平成１１年度４月　最適化とアルゴリズム研究部会 報告

• 日時：4月24日（土） 14:00 〜 17:30
• 場所：上智大学10号館3階第322号室
• 参加者：35名

• 徳山 豪氏（日本IBM 東京基礎研究所）

  『アレンジメントのいろいろな利用法 （副題：アレンジメントと私）』

  学生時代から今まで、徳山氏が超平面アレンジメントと どう関わってきたかについて，ＯＲの人の判る言葉で話していただいた．

• 発表２：関谷 和之氏 (静岡大学システム工学科）

  "Extension of Frobenius' min-max theorem and linear maxmin fractional programming"

  既約な非負行列に対する正の固有ベクトルは，Frobeniusの諸定理により その存在と一意性について保証されている。AHP,ANPのウエイトに対しても これらの定理によって，その存在と一意性が保証される。 Frobenius' min-max定理は，ある２つの最適化問題の最適解がAHP,ANPの ウエイトであることを意味する。本発表では，ＡＨＰ，ＡＮＰの評価行列が 複数存在する状況下でのウエイトに対して，min-max定理から得られる最適化問題を 拡張したmaxmin線形分数計画問題を考える。発表では，

  １） Frobenius' min-max定理の拡張

  ２） maxmin線形分数計画問題に対する鞍点定理

  ３） maxmin線形分数計画問題に対するアルゴリズムの提案とその有限収束性

  を示し，一対比較行列，クロス効率値行列を模した数値データによる実験から

  ４）提案するアルゴリズムはShaible等のアルゴリズムより計算効率がよい

  ことを紹介した。さらに，生産量決定ゲームの均衡解とmaxmin線形 分数計画問題の最適解が一致することも紹介した。